РЕШУ ЦТ

Каталог заданий.
Линейные, квадратные, степенные неравенства

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2107

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: I

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Среди чисел −7; −8; −5; −6; −9 укажите то, которое является решением неравенства $дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 6 конец дроби больше или равно 0.$

1) −72) −83) −54) −65) −96) 7) 8)

Задание № 2137

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: I

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Среди чисел −1; −2; −3; −5; −10 укажите то, которое является решением неравенства $дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0.$

1) −12) −23) −34) −55) −106) 7) 8)

Задание № 102

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Решением неравенства

$дробь: числитель: 26, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 7x в квадрате плюс 4x, знаменатель: 7 конец дроби больше дробь: числитель: 2 минус 3x в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби$

является промежуток:

1) $левая круглая скобка 14; плюс бесконечность правая круглая скобка$ ;2) $левая круглая скобка минус 14; плюс бесконечность правая круглая скобка$ ;3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 14 конец дроби правая круглая скобка$ ;4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;14 правая круглая скобка$ ;5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 14 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ .6) 7) 8)

Задание № 552

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Решением неравенства

$дробь: числитель: 46, знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: 2x в квадрате плюс 3x, знаменатель: 2 конец дроби больше дробь: числитель: 1 минус 5x в квадрате , знаменатель: 5 конец дроби$

является промежуток:

1) $левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 582

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Решением неравенства

$дробь: числитель: 17, знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 2x, знаменатель: 3 конец дроби меньше дробь: числитель: 7 минус 5x в квадрате , знаменатель: 5 конец дроби$

является промежуток:

1) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 612

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Решением неравенства

$дробь: числитель: 28, знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: 4x в квадрате плюс 5x, знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 3 минус 5x в квадрате , знаменатель: 5 конец дроби$

является промежуток:

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 642

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Решением неравенства

$дробь: числитель: 44, знаменатель: 7 конец дроби минус дробь: числитель: 2x в квадрате плюс 3x, знаменатель: 2 конец дроби больше дробь: числитель: 2 минус 7x в квадрате , знаменатель: 7 конец дроби$

является промежуток:

1) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 1599

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Для неравенства (8 − x)(x + 3) ≥ 0 укажите номера верных утверждений.

1) Число 0 не является решением неравенства;

2) неравенство равносильно неравенству $|x| меньше или равно 8;$

3) количество всех целых решений неравенства равно 12;

4) неравенство верно при x ∈ [−2; 3];

5) решением неравенства является промежуток [−8; 3].

1) 2, 42) 3, 53) 3, 44) 1, 25) 1, 56) 7) 8)

Задание № 1630

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Для неравенства (3 − x)(x + 5) ≥ 0 укажите номера верных утверждений.

1) Количество всех целых решений неравенства равно 9;

2) неравенство верно при х ∈ [−3; 1];

3) решением неравенства является промежуток [−3; 5];

4) число 0 не является решением неравенства;

5) неравенство равносильно неравенству |х| ≤ 3.

1) 1, 4;2) 2, 5;3) 3, 5;4) 1, 2;5) 3, 4.6) 7) 8)

Задание № 105

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $3 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка больше левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате .$

1) 132) 93) -134) 265) -96) 7) 8)

Задание № 555

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате .$

1) 32) −33) 184) −95) 96) 7) 8)

Задание № 585

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате .$

1) 122) −203) 04) 205) −126) 7) 8)

Задание № 615

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $3 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка больше левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате .$

1) −12) 73) −74) 15) 146) 7) 8)

Задание № 645

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка больше левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате .$

1) 392) 53) 264) −265) −56) 7) 8)

Задание № 1666

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства, 3\.4\. Квадратные неравенства, 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.

1) (x − 14)² < 0 и x − x² − 14 ≥ 0;

2) x² − 169 > 0 и |x| < 13;

3) x² + x − 30 < 0 и (x − 5)(x + 6) < 0;

4) x² ≥ 31 и $x больше или равно корень из: начало аргумента: 31 конец аргумента ;$

5) 5x² < 9x и 5x < 9.

1) 3, 42) 1, 33) 2, 54) 4, 55) 1, 26) 7) 8)

Задание № 1698

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.

1) x² + x − 56 < 0 и (x − 7)(x + 8) < 0;

2) (x − 5)² < 0 и x − x² − 5 ≥ 0;

3) x² ≤ 33 и $x меньше или равно корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента ;$

4) 3x² > 10x и 3x > 10;

5) x² − 196 > 0 и |x| < 14.

1) 1, 32) 2, 53) 4, 54) 1,25) 3, 46) 7) 8)

Задание № 258

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.8\. Неравенства высших степеней

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 112) 193) 214) 345) 366) 7) 8)

Задание № 918

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 342) 353) 54) 155) 246) 7) 8)

Задание № 948

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 17 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 212) 233) 384) 405) 76) 7) 8)

Задание № 978

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 15 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 282) 433) 224) 185) 456) 7) 8)

Задание № 1008

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Сумма всех натуральных решений неравенства $левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате \geqslant0$ равна:

1) 362) 193) 154) 495) 476) 7) 8)

Задание № 1670

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка плюс 14\geqslant2x в квадрате минус 6x.$

1) 272) 123) 44) 145) 286) 7) 8)

Задание № 1702

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $левая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая круглая скобка плюс 13\geqslant2x в квадрате минус 4x.$

1) 82) 153) 144) 115) 56) 7) 8)

Задание № 2113

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: II

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Укажите номера верных неравенств, если известно, что $0 меньше a меньше 1.$

1) $6 меньше a плюс 6 меньше 7$ 2) $a больше дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби$ 3) $a в квадрате больше 1$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка конец дроби больше 1$ 5) $a в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка меньше a в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 2143

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: II

Линейные, квадратные, степенные неравенства

Укажите номера верных неравенств, если известно, что $0 меньше a меньше 1.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени 6 конец дроби больше 1$ 2) $a в степени 4 меньше a в степени 5$ 3) $a в кубе больше 1$ 4) $a больше дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби$ 5) $2 меньше a плюс 2 меньше 3$ 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе